L’étude de plusieurs séries temporelles financières telles que les taux d’intérêts futurs, les taux de change et le prix des actifs a révélé que la fonction d’autocovariance du carré des rendements de ces séries décroît très lentement. Comme indiqué dans Ding et al. [23] et Ding et Granger [22], ce phénomène de décroissance lente de la fonction d’autocovariance observé dans ces séries traduit la présence d’une longue mémoire dans la volatilité de celles-ci. Suivant l’approche de Giraitis et al. [33], on dit qu’un processus présente une longue mémoire si sa fonction d’autocovariance n’est pas absolument sommable. Dans le cas contraire, on parle de processus à courte mémoire. Les modèles autorégressifs conditionnellement hétéroscédastistiques du type ARCH(p) et GARCH(p, q) respectivement étudiés par Engle [28] et Bollerslev [9] furent les premiers dans la littérature à traiter les problèmes de volatilité dans les séries temporelles financières. Cependant, les modèles ARCH(p) et GARCH(p, q) présentent une courte mémoire. Ils ne sont donc pas adaptés pour la modélisation et la prévision des séries qui présentent la caractéristique de longue mémoire.